Tarea 11: Fracciones Algebraicas

Accede al boletín haciendo clic en la imagen:

Tarea 10: Ejercicios de factorizar y teorema del resto.

Si pincháis en la imagen podréis acceder a un boletín de aplicación del teorema del resto y factorización.

Tarea 9: Teorema del Resto

Si C(x) es el cociente y R(x) el resto de la división de un polinomio cualquiera P(x) entre el binomio (x – a), aplicando el algoritmo de la división (la "prueba" de la división):

P(x) = C(x) · (x – a) + R(x)

Luego, el valor numérico de P(x), para x = a, es igual al resto de su división entre x – a, es decir:

P(a) = C(a) · (a – a) + R(a) = R(a)

Y este resultado se conoce como teorema del resto.

Este teorema nos permite averiguar el resto de la división de un polinomio P(x) entre otro de la forma (x – a), sin necesidad de efectuar esta división.

De este teorema se deduce que un polinomio P(x) es divisible (que sea divisible es lo mismo que decir que el resto sea 0) por (x – a) si y solo a es una raíz del polinomio, es decir, si y solo si       P(a) = 0.

Así, por ejemplo, el resto de la división de P(x) = x³ + 3x² – 7x – 3 entre x – 2 es:

P(2) = (2)³ + 3 · (2)² – 7 · (2) – 3 = 3

De donde se deduce que esa división no es exacta y, por tanto, x – 2 no es un divisor de P(x).

Ejercicios de práctica: (En equipos resolvéis y dais las soluciones como comentarios a esta entrada)

1. Determina el resto de las siguientes divisiones sin necesidad de efectuarlas.

a)    (x⁴ – 16) : (x – 2) =                           c) (–x² + x + 1) : (x + 3) =

b)    (x⁵ + x – 2x³) : (x – 1) =                    d) (x³ + 2x² – x + 1) : (x – 2) =

2. Dados los polinomios P(x) = x² + 3x + 5, Q(x) = x² – 4x + 4 y R(x) = x³ – 20, indica, sin hacer la división, cuales son divisibles por x – 2.

3. Hallar el valor de m para que el polinomio P(x) = 8x³ – 4x² + 2x + m sea divisible por (x – 1/2).

4. Hallar el valor de m para que el polinomio P(x) = x³ – 9x² + mx – 32 sea divisible por (x – 4).

5. Hallar el valor de m para que el polinomio P(x) = 2x³ + 2x² – 4m + 3 sea divisible por (x + 1/2).

6. Hallar el valor de m y n para que el polinomio P(x) = x³ + mx² + nx + 6 sea divisible por (x + 3) y por (x – 2).

Tarea 8: Ejercicios

Os dejo un nuevo Boletín de ejercicios con operaciones con polinomios para trabajar en clase.

Tarea 7: Ruffini

Visualizad el video Polinomios: División por Ruffini.

Obligatorio en EDpuzzle la 1ª vez, aunque luego también está disponible aquí (desde minuto 19:50 al final)





Haz la siguiente división a ver si te sale y en clase pregunta las dudas que te surjan:  

Tarea 6: Boletín

Escanea el siguiente código QR, te llevará al siguiente boletín para hacer en clase durante esta semana:

Tarea 5: División Polinomios

Visualizad el video Polinomios: División en caja.

Obligatorio en EDpuzzle la 1ª vez, aunque luego también está disponible aquí (desde minuto 8:22 a 19:50)



Haz la siguiente división a ver si te sale y en clase pregunta las dudas que te surjan:  

Tarea 4: Suma, resta y producto de polinomios

Os dejo un enlace (clic en la imagen) a un video de polinomios hecho por mí. De momento ved hasta el minuto 8 y 20 segundos.

Tarea 3: Ejercicios polinomios

Instala un lector de Códigos QR en tu dispositivo móvil. Vale cualquiera gratuíto.






Escanea el código QR que dejo abajo. Te llevará a unos ejercicios que haremos en clase.

Tarea 2: Polinomios-Productos

Visualizar el video sobre Operaciones básicas con polinomios: Producto (obligatorio en EDpuzzle la 1ª vez, aunque luego también está disponible aquí)

Tarea 1: Suma y resta de polinomios

Visualizar el video sobre Operaciones básicas con polinomios: Suma y Resta (obligatorio en EDpuzzle la 1ª vez, aunque luego también está disponible aquí)

Mobile Learning , flipped classroom y polinomios.

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¿Sabéis lo que son?
¿Estáis preparados para juntarlo todo?